Теоретические основы обработки геофизической информации

М.: РГГУ, 2008. - 112 с.В пособии излагаются теория и основные методы обработки геофизических данных с использованием спектрального и корреляционно-регрессионного анализа, линейных, включая оптимальные и адаптивные, фильтров, статистической теории обнаружения слабых сигналов, классификационных алгоритмов и методов распознавания образов для комплексного анализа геофизических наблюдений.
Учебное пособие рекомендуется при изучении курса лекций по дисциплине «Теоретические основы обработки геофизической информации». Оно может быть полезно для магистрантов, аспирантов и специалистов, изучающих применение статистических методов в геофизических исследованиях.ОГЛАВЛЕНИЕ:
Введение.
Оценка статистических и градиентных характеристик геофизических полей.
Статистические характеристики геополей.
Градиентные характеристики геополей.
Корреляционно-регрессионный анализ и его применение.
Корреляция и регрессия.
Линейная регрессия и ее применение.
Нелинейная регрессия и ее применение.
Множественная регрессия и ее применение.
Метод главных компонент и его применение.
Содержание метода главных компонент.
Метод главных компонент при оценке региональной составляющей поля.
Корреляционные функции геофизических полей.
Автокорреляционная функция и ее применение.
Взаимно корреляционная функция и ее применение.
Двумерные корреляционные функции.
Спектральный анализ геофизических сигналов.
Спектры дискретно заданного сигнала.
Спектры непрерывных сигналов.
Спектры стационарного случайного процесса.
Свойства преобразований Фурье.
Применение спектрального анализа при обработке геофизических данных.
Вейвлет-анализ геофизических полей.
Линейная фильтрация геофизических полей.
Понятие о линейном фильтре. Оператор свертки.
Двумерные линейные фильтры.
Адаптивные фильтры.
Оптимальные линейные фильтры.
Фильтр Колмогорова-Винера и его применение.
Согласованный фильтр.
Энергетический фильтр.
Теория статистических решений в задачах обнаружения слабых сигналов.
Основные понятия теории статистических решений.
Критерии принятия статистических решений.
Коэффициент правдоподобия и вероятности ошибок I и II рода.
Надежность обнаружения сигнала и ее применение.
Способ обратных вероятностей.
Способ межпрофильной корреляции.
Способ самонастраивающейся фильтрации.
Многомерные аналоги метода обратных вероятностей и самонастраивающейся фильтрации.
Обработка комплексных геофизических наблюдений.
Методы классификации многомерных наблюдений.
Методы распознавания образов в задачах интерпретации геофизических наблюдений.
Метод главных компонент при расчете комплексного параметра.
Заключение.
Литература.